Jazyk matematiky má podtitul Jak zviditelnit neviditelné a velmi půvabným a názorným způsobem se pokouší vypořádat s rozšířeným mýtem, že cílem matematiky je "počítání". Vysvětluje, co se rozumí "strukturou" a jak matematické myšlení se strukturami pracuje.
Pan Devlin ukazuje matematických struktur dlouhou řadu. Jeho výklad patří k nejzajímavějším a nejnázornějším, s nimiž jsem se kdy setkal. Ač jde stále ještě o výklad popularizující, nikoli odborný, myslím, že v prvním přiblížení dá čtenáři více než precizní skripta.
Jsem líný hledat odborné články Keitha Devlina, na jeho stránce jsem ale našel fascinující informaci:
Nicméně pan Devlin se věnuje výzkumu především v teorii množin a logice, překvapilo mě tedy, jak elegantně se vypořádal s výkladem o geometrii, topologii a algebraické topologii. (I když po pravdě řečeno, mě učil teorii množin, logiku a topologii také jen jeden jediný velmi chytrý pán, takže to zřejmě zvládnout lze.)
Shodou okolností jsem se totiž před nějakým časem pokoušel sepsat krátké popularizační pojednání o algebraické topologii (ó ano, skutečně jsem, či spíše býval jsem, opravdový matematik). Když jsem tehdy přemýšlel, co působí nejpřesvědčivěji, vybral jsem si stejně jako pan Devlin problémy obarvení na dvourozměrných varietách. Bez falešné skromnosti přiznávám, že to, co pan Devlin napsal v Jazyce matematiky, bych nikdy nezvládl. Je to ryzí esence krásy a jasnosti. A dokonce nepotřeboval ani záplavu hnusných obrázků, o jejichž nezbytnosti jsem byl přesvědčen.
Někdy v budoucnu snad budu mít čas na úvahu, zda odborník dokáže posoudit, nakolik je popularizační text srozumitelný i laikům. Přiznávám, že když jsem si znovu přečetl v Jazyce matametiky kapitoly týkající se topologie (kapitola Matematika přichází ke slovu) a musel jsem mírně revidovat představu, o jak snadný a přístupný text jde. Nicméně jsem stále přesvědčen, že lépe už by snad tak složitou problematiku předestřít dychtivým laikům nešlo. Ale to berte jen jako nepodstatnou odbočku, sousedé a spolubojovníci, která na podstatě věci nic nemění, takže už o tom vlastně nemusíme mluvit. A tak vzhůru k novým převratným informacím.
Nedávno jsem se na Scienceworldu dočetl (zde, zde, zde a především zde), že Devlinovi vyšla nová kniha a neváhal jsem ani chvilku.
Problémy pro třetí tisíciletí se ale bohužel s Jazykem matematiky nedají vůbec srovnávat. Je to pustá reklama na Clayovy problémy milénia, nic více. (Pokud jste líní podívat se na předchozí odkaz, oč tady vlastně běží, tak stručně řečeno o to, že někdo bohatý vyhlásil cílové prémie jednoho milionu dolarů za vyřešení kteréhokoli z přesně popsaných sedmi matematických problémů, považovaných za opravdu nelehké.)
Některé informace v Problémech pan Devlin částečně přejímá právě z Jazyka matematiky, pochopitelně patřičně zjednodušeně, asi aby to sakra nezabíralo moc místa. K nim patří i kapitola věnovaná Poincarého hypotéze, víceméně přesně kopírující již zmíněnou kapitolu Matematika se dostává ke slovu z první knihy. Ono "víceméně" ale pro většinu čtenářů znamená, že nepochopí, oč v Poincarého hypotéze jde. (Já to vysvětlovat nebudu, nemyslím, že je to natolik přístupné, aby to šlo bez přípravných pojmů a konstrukcí vysvětlit na malém prostoru. A také nejsem tak zdatný Komenského dědic.)
Ale to by mi vlastně ani tolik nevadilo. Daleko horším dojmem působí halasná senzačnost, připomínající dokolečka dokola vytrubované reklamní slogany tlustého komedianta v pruhovaném tričku na pódiu přiblblé pouťové atrakce, jakési "Damý a panóvé, problém ténto je tak těžký, že za uzvédnutí, eeee, vyržešéní, dostánete mílijón dolára!"
Abych to ale nepřehnal. Pan Devlin v úvodu velmi pečlivě vysvětluje, že peněžní motivace pro řešení takto komplikovaných problémů hraje pramalou roli. Přesto se v textu neodbytně k cílové částce vrací, poté, co každý problém vkusně představí, zasadí do historického kontextu a mírně naznačí, proč právě takový typ úlohy nepatří ke snadno řešitelným. Pak se nadechne, virbl a milion dolarů!
V úvodu ale také vysvětluje, jak byly problémy vybrány. Podle mého nekvalifikovaného názoru ty problémy tvoří přinejlepším sbírku pro Guinessovu knihu rekordů (vždycky mě zajímalo, zda to má něco společného s tím pivovarem...). Ač se Clayův institut snaží tvářit jako kolektivní následovník Davida Hilberta a jeho proslulého programu, bohužel mi připadá, že se to příliš nepodařilo.
První výhradu mám už k názvu. Připadá mi nepokorné mluvit o problémech milénia, které se sotva vyklubalo z vejce. Cožpak my víme, jaké problémy budou pálit matematiky za pět set let?
Dále nevím, zda díky mé neznalosti nebo nedokonalostí výkladu pana Devlina jsem nedokázal pochopit, proč právě tyto problémy mají představovat ty nejpalčivější a nejpodstatnější. Ale posuďte dvě citace. První:
A druhá:
První citace je pochopitelně z Problémů, zatímco druhá z Jazyka matematiky. Zbývá dodat ještě referenci na Poincarého hypotézu a velkou Fermatovu větu. Postrádáte-li však matematickou průpravu, bude pro vás možná Poincarého hypotéza poněkud obtížné čtení.
A ještě jednoho vysvětlení je nám třeba, mé baculaté obdivovatelky. Důvod, proč nejmenuji onoho sira, který dokázal velkou Fermatovu větu, je týž, proč nikdy a nikam nepíši jméno Lennonova vraha. Ne snad, že by mi bylo dlouho nerozřešeného problému líto, to ne. Ale každý, kdo si přečetl knihu Simona Singha Velká Fermatova věta (Academia, 2000), nutně získá k onomu "sirovi" silný odpor. Nezaslouží si totiž vznešené označení vědec -- jemu nešlo o samotný výsledek, ale o to, aby s vyřešením bylo spojeno jeho jméno. A tím se z něj v mých očích stal vyvrhel. Pochopte, nechci umenšovat jeho úžasné matematické schopnosti. Výsledek, kterého dosáhl, je bezesporu obdivuhodný. Ale cestu, která k němu vedla, cíl neospravedlňuje.
Nebojte se, ve wikipedii to jméno najdete. Takže to berte jen jako mé hloupé gesto a nezabývejte se tím.
Vraťme se ale ke knihám pana Devlina a ke Clayovým problémům. Myslím, že předešlé citace naši věc dobře ilustrují. Dostala-li by se na seznam bezpochyby velká Fermatova věta, která nepřináší matematice nic podstatně důležitého, zato je však mimořádně proslulá, můžeme si na problémy už udělat svůj názor. Milíjon dolára, damý a panóve!
Nechci problémy rozebírat jeden po druhém. Stěží by to zajímalo kohokoli jiného než opravdové matematiky, navíc většině problémů příliš nerozumím a netroufnu si je detailněji posuzovat. Snad by bylo dobré jen na okraj uvést, že zmíněnou Poincarého hypotézu (kterou považuji za důležitý problém, s panem Devlinem tentokrát svorně a nerozborně) už možná vyřešil Grigorij Jakovlevič Perelman -- a pokud jste (pozorně) četli Jazyk matematiky, možná nebudete překvapeni, že pan Perelman vlastně dokázal obecnější Thurstonovu hypotézu, tedy problém z diferenciální geometrie, nikoli algebraické topologie -- ale to už ostatně hraje pramalou roli v tom, že jsem chtěl plivnout jedovatou slinu na jednu knihu, aniž bych tím druhou strhl z piedestalu, který jí právem náleží. Podotýkám, že Perelmanův preprint je z roku 2003 a Problémy pro třetí tisíciletí vyšly 2002, v českém překladu je Perelmanův výsledek zmíněn -- což slouží ke cti jak lektorům překladu, tak nakladatelství (což říkám bez jakékoli ironie a postraních úšklebků).
Čili ještě jednou a trochu svižněji: Žili byli, odkudsi k nám přišli, vzali sedm problémů a řekli, že jsou to problémy na tisíc let (to říkal Áda vlastně taky, to o těch tisíci letech -- ale miliony nesliboval, pokud vím). Jeden problém už je přinejmenším na spadnutí. Celkem průšvih, řekl bych. Asi ten boxer dostal moc úderů na čelní mozkové laloky.
Tak běžte, děti, pěkně spát, o počtech si nechte zdát. A chcete-li nám někdy psát, tři jedničky padesát.
